컴퓨터 그래픽스 5장 - 정점 처리(Vertex Processing) -

고려대학교 한정현 교수님의 컴퓨터그래픽스 강의 영상을 보고 작성한 포스트입니다 

https://www.youtu be.com/watch?v=Jvz0XPSRbx4&list=PLYEC1V9tJOl03WLDoUEKbiYW_Xt4W6LTl&index=1

 

GPU Rendering Pipeline

이번에는 Vertex Shader(Software)에 대해 알아보도록 하자

 

Vertex Shader

 

 

 

L이 non-uniform scaling을 포함할 경우, 삼각형의 법선 벡터가 수직이 아니게 됨

 

 

이럴 때 L의 역을 트랜스포즈하면 수직이 나옴 

 

 

View Transform

world space에 있는 camera space로 변환 

n, u, v는 모두 수직이므로 orthonormal

 

EYE: camera position

AT: 카메라가 조준된 점

UP: 카메라의 업 벡터

 

world space 말고도 camera space가 존재함

 

 

camera 좌표계에서 at의 위치는 (0, 0, -10)

 

View transform을 공간화하는 법

1. 카메라 공간을 월드 공간에 포개지게(원점이 같게) 한다 - translation

 

 

2. u, v, n을 e1, e2, e3에 일치하도록 좌표계를 돌린다

 

 

View Transform의 결과식

공간 이전의 개념 완전 대박 엄청 중요함

 

 

RHS vs LHS

 

OpenGL은 오른손 좌표계, DirectX는 왼손 좌표계를 씀

 

Z-Negation: 각 물체의 정점들의 z 좌표 부호만 바꿔 주면 상호 좌표계와 같은 취급이 가능함 

 

View Frustum

 

fovx(field of view x-axis)

fovy(field of view y-axis)

눈을 정점으로 하는 피라미드는 상하좌우 시야 각으로 정의할 수 있음

 

 

n: near plane

f: far plane

잘린 시야 각을 truncated pyramid, view frustum이라고 부름 -> view-frustum culling

 

Projection Transform

왼: camera space, 오: clip space

 

projection transform을 통해 정육면체 공간으로 왜곡한 후 clipping을 실행하면 피라미드에서보다 훨씬 쉽게 연산 가능

 

L1과 L2는 projection transform으로 인해 길이가 같아 보인다

 

Projection transform matrix

 

 

 

Vertex Shader는 RHS, Rasterizer는 LHS이므로 Z-Negation이 필요함

최종 Projection Transform Matrix는 세 번째 행의 부호만 바꾼 다음과 같음